∫ (from 0 to 20) of 80y^2 wrt y का समाधान करें

$$\int _ { 0 } ^ { 20 } 80 y ^ { 2 } d y$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{640000}{3}\approx 213333.333333333$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int 80y^{2}\mathrm{d}y$$

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$80\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 के लिए \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} के बाद से \int y^{2}\mathrm{d}y को \frac{y^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{80y^{3}}{3}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{80}{3}\times 20^{3}-\frac{80}{3}\times 0^{3}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{640000}{3}$$