∫ (from 0 to 1) of x^3ex का समाधान करें

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 3 } e x$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{e}{5}\approx 0.543656366$$

हल करने वाले चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\int _{0}^{1}x^{4}e\mathrm{d}x$$

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int x^{4}e\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$e\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{4}\mathrm{d}x को \frac{x^{5}}{5} से प्रतिस्थापित करें.

$$e\times \frac{x^{5}}{5}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{ex^{5}}{5}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{1}{5}e\times 1^{5}-\frac{1}{5}e\times 0^{5}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{e}{5}$$