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\int x^{4}-\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.
\int x^{4}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{4}\mathrm{d}x को \frac{x^{5}}{5} से प्रतिस्थापित करें.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{3}}{6}
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें. -\frac{1}{2} को \frac{x^{3}}{3} बार गुणा करें.
\frac{1^{5}}{5}-\frac{1^{3}}{6}-\left(\frac{1}{5}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}-\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{3}\right)
निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.
\frac{1}{30}+\frac{\sqrt{2}}{60}
सरल बनाएं.