∫ (x^2+y^2) wrt y का समाधान करें

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

मूल्यांकन करें

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

हल करने वाले चरण

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int a\mathrm{d}y=ay सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके x^{2} का अभिंन ढूँढें.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 के लिए \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} के बाद से \int y^{2}\mathrm{d}y को \frac{y^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

यदि F\left(y\right) f\left(y\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(y\right)+C द्वारा f\left(y\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$2xy$$