∫ (x+y+z) wrt z का समाधान करें

$$\int ( x + y + z ) d z$$

मूल्यांकन करें

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

हल करने वाले चरण

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

\int a\mathrm{d}z=az सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके x का अभिंन ढूँढें.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

\int a\mathrm{d}z=az सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके y का अभिंन ढूँढें.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

k\neq -1 के लिए \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} के बाद से \int z\mathrm{d}z को \frac{z^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

यदि F\left(z\right) f\left(z\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(z\right)+C द्वारा f\left(z\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$z$$