∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C का समाधान करें

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C के लिए हल करें

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 5 प्राप्त करने के लिए 1 और 4 को जोड़ें.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4x^{3} को \frac{x^{2}}{x^{2}} बार गुणा करें.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

चूँकि \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} और \frac{1}{x^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 का गुणन करें.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

दोनों ओर से x^{5} घटाएँ.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xC=Сx$$

दोनों ओर x से विभाजन करें.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x से विभाजित करना x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

x को Сx से विभाजित करें.

$$C=С$$

x के लिए हल करें

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$