∫ (-4x^5-5) wrt x का समाधान करें

$$\int ( - 4 x ^ { 5 } - 5 ) d x$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

हल करने वाले चरण

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int -4x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$-4\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{5}\mathrm{d}x को \frac{x^{6}}{6} से प्रतिस्थापित करें. -4 को \frac{x^{6}}{6} बार गुणा करें.

$$-\frac{2x^{6}}{3}+\int -5\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके -5 का अभिंन ढूँढें.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-4x^{5}-5$$