∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c का समाधान करें

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c के लिए हल करें

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 6x से गुणा करें, जो कि 6,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 1 और 3 को जोड़ें.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और x^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य 2x^{2} है. \frac{x^{2}}{2} को \frac{x^{2}}{x^{2}} बार गुणा करें. \frac{2}{x^{2}} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

चूँकि \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} और \frac{2\times 2}{2x^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2 का गुणन करें.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

12 प्राप्त करने के लिए 6 और 2 का गुणा करें.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

दोनों ओर से x^{4} घटाएँ.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

दोनों ओर से 12 घटाएँ.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$6xc=Сx$$

दोनों ओर 6x से विभाजन करें.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x से विभाजित करना 6x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

6x को Сx से विभाजित करें.

$$c=\frac{С}{6}$$

x के लिए हल करें

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$