∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5} का समाधान करें

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

मूल्यांकन करें

$$С$$

हल करने वाले चरण

6 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{6} और \frac{1}{2} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

चूँकि \frac{1}{6} और \frac{3}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

4 को प्राप्त करने के लिए 1 और 3 को जोड़ें.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 को भिन्न \frac{6}{3} में रूपांतरित करें.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

चूँकि \frac{6}{3} और \frac{1}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

5 प्राप्त करने के लिए 1 में से 6 घटाएं.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{5}{3} के व्युत्क्रम से \frac{2}{3} का गुणा करके \frac{5}{3} को \frac{2}{3} से विभाजित करें.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{2}{3} का \frac{3}{5} बार गुणा करें.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

अंश और हर दोनों में 3 को विभाजित करें.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{6} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{1}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 प्राप्त करने के लिए 1 में से 3 घटाएं.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{3} का \frac{6}{5} बार गुणा करें.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

भिन्न \frac{1\times 6}{3\times 5} का गुणन करें.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{15} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

0 प्राप्त करने के लिए \frac{2}{5} में से \frac{2}{5} घटाएं.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 0 का अभिंन ढूँढें.

$$0$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$0$$