∫ (cosy+y) wrt y का समाधान करें

$$\int ( \cos y + y ) d y$$

मूल्यांकन करें

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

हल करने वाले चरण

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int \cos(y)\mathrm{d}y+\int y\mathrm{d}y$$

परिणाम प्राप्त करने के लिए सामान्य अभिंन तालिका से \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) का उपयोग करें.

$$\sin(y)+\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1 के लिए \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} के बाद से \int y\mathrm{d}y को \frac{y^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}$$

यदि F\left(y\right) f\left(y\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(y\right)+C द्वारा f\left(y\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

w.r.t. y घटाएँ

$$\cos(y)+y$$