∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc का समाधान करें

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

c के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 4 से गुणा करें.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

2 प्राप्त करने के लिए 4 को 2 से विभाजित करें.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

\left(3t\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

दोनों ओर 9t^{3} से विभाजन करें.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} से विभाजित करना 9t^{3} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} को \frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С से विभाजित करें.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$