∫ log(m^2+4m-5)^pi/sin(logpi/2)^cospi का समाधान करें

$$\int \log \frac { ( m ^ { 2 } + 4 m - 5 ) ^ { \pi } } { \sin ( \log \pi / 2 ) ^ { \cos \pi } }$$

मूल्यांकन करें

$$\log(e)x\left(\pi \ln(\left(m-1\right)\left(m+5\right))+\ln(0.19486506597972128)\right)+С$$

हल करने वाले चरण

सवाल में त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन का मूल्‍यांकन करें

$$\int {\log_{10} {(\frac{{(m ^ {2} + 4 m - 5)} ^ {\pi}}{0.19486506597972128 ^ {\cos(\pi)}})}} dx$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके \log_{10}\left(\frac{\left(m^{2}+4m-5\right)^{\pi }}{0.19486506597972128^{\cos(\pi )}}\right) का अभिंन ढूँढें.

$$\log_{10}\left(\frac{\left(m^{2}+4m-5\right)^{\pi }}{0.19486506597972128^{\cos(\pi )}}\right)x$$

सरल बनाएं.

$$\frac{\left(\pi \ln(m^{2}+4m-5)+\ln(\frac{608953331186629}{3125000000000000})\right)x}{\ln(10)}$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\frac{\left(\pi \ln(m^{2}+4m-5)+\ln(\frac{608953331186629}{3125000000000000})\right)x}{\ln(10)}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\log(e)\left(\pi \ln(\left(m-1\right)\left(m+5\right))+\ln(0.19486506597972128)\right)$$