∫ ln(1-x^2) wrt x का समाधान करें

$$\int \ln ( 1 - x ^ { 2 } ) d x$$

मूल्यांकन करें

$$x\ln(1-x^{2})-\ln(|x-1|)+\ln(|-x-1|)-2x+С$$

हल करने वाले चरण

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$\frac{\int \ln(1-x^{2})\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x}{\ln(e)}$$

सरल बनाएं.

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\ln(1-x^{2})$$