∫ z/(z-1)^2(z+2) का समाधान करें

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

हल करने वाले चरण

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

सरल बनाएं.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$