∫ 1/1+tanxdu का समाधान करें

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

हल करने वाले चरण

\int a\mathrm{d}u=au सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके \frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}} का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

यदि F\left(u\right) f\left(u\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(u\right)+C द्वारा f\left(u\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$