∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt का समाधान करें

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

हल करने वाले चरण

\int a\mathrm{d}t=at सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

यदि F\left(t\right) f\left(t\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(t\right)+C द्वारा f\left(t\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$