d/dxleft(2x^2+10000x/x^2right) का समाधान करें

$$\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 2 } + \frac{ 10000x }{ { x }^{ 2 } } \right)$$

मूल्यांकन करें

$$4x-\frac{10000}{x^{2}}$$

गुणनफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2x^{2} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

चूँकि \frac{2x^{2}x}{x} और \frac{10000}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

2x^{2}x+10000 का गुणन करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के गुणनफल का अवकलज दूसरे के अवकलज का पहले फलन के बराबर होता है जिसमें पहले का अवकलज दूसरे के फलन के बराबर होता है.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

सरल बनाएं.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

2x^{3}+10000 को -x^{-2} बार गुणा करें.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+10000\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$-2x^{3-2}-10000x^{-2}+6x^{-1+2}$$

सरल बनाएं.

$$-2x^{1}-10000x^{-2}+6x^{1}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$-2x-10000x^{-2}+6x$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2x^{2} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

चूँकि \frac{2x^{2}x}{x} और \frac{10000}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

2x^{2}x+10000 का गुणन करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)-\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{x^{1}\times 3\times 2x^{3-1}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

बंटन के गुण का उपयोग करके विस्तार करें.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}x^{0}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{6x^{1+2}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{6x^{3}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक लघुकोष्ठक निकालें.

$$\frac{6x^{3}-2x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{\left(6-2\right)x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

6 में से 2 को घटाएं.

$$\frac{4x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

दो या अधिक संख्याओं के किसी गुणनफल की घात को बढ़ाने के लिए, प्रत्येक संख्या को घात तक बढ़ाएं और उनका गुणनफल लें.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{1^{2}x^{2}}$$

1 को 2 की घात तक बढ़ाएं.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{x^{2}}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\times 1\right)}{x^{2}}$$

किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\right)}{x^{2}}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$4+\frac{20000}{x^{3}}$$