d/dxleft((4x-1)(3x+2)right) का समाधान करें

$$\frac{d}{d x } \left((4x-1)(3x+2) \right)$$

मूल्यांकन करें

$$24x+5$$

गुणनफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के गुणनफल का अवकलज दूसरे के अवकलज का पहले फलन के बराबर होता है जिसमें पहले का अवकलज दूसरे के फलन के बराबर होता है.

$$\left(4x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)+\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-1)$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{1-1}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{1-1}$$

सरल बनाएं.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

4x^{1}-1 को 3x^{0} बार गुणा करें.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

3x^{1}+2 को 4x^{0} बार गुणा करें.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}+2\times 4x^{0}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$3\times 4x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}+3\times 4x^{1}+2\times 4x^{0}$$

सरल बनाएं.

$$12x^{1}-3x^{0}+12x^{1}+8x^{0}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\left(12+12\right)x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

12 में 12 को जोड़ें.

$$24x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

-3 में 8 को जोड़ें.

$$24x^{1}+5x^{0}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$24x+5x^{0}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$24x+5\times 1$$

किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.

$$24x+5$$

w.r.t. x घटाएँ

$$24$$