d/dxleft(1/x(x-y)right) का समाधान करें

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ x(x-y) } \right)$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{y-2x}{\left(x\left(x-y\right)\right)^{2}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

x-y से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-xy})$$

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+\left(-y\right)x^{1})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+\left(-y\right)x^{1-1}\right)$$

सरल बनाएं.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}+yx^{0}\right)$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+yx^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+y\times 1\right)$$

किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+y\right)$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{2\left(3x^{2}-3xy+y^{2}\right)}{\left(x\left(x-y\right)\right)^{3}}$$