d/dxleft(1/frac{1{x}+1/7+1/8}right) का समाधान करें

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 8 } } \right)$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

7 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य 56 है. \frac{1}{7} और \frac{1}{8} को 56 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8}{56}+\frac{7}{56}})$$

चूँकि \frac{8}{56} और \frac{7}{56} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8+7}{56}})$$

15 को प्राप्त करने के लिए 8 और 7 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{15}{56}})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x और 56 का लघुत्तम समापवर्त्य 56x है. \frac{1}{x} को \frac{56}{56} बार गुणा करें. \frac{15}{56} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56}{56x}+\frac{15x}{56x}})$$

चूँकि \frac{56}{56x} और \frac{15x}{56x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56+15x}{56x}})$$

\frac{56+15x}{56x} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{56+15x}{56x} को 1 से विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56x}{56+15x})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(56x^{1})-56x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{1}+56)}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{1-1}-56x^{1}\times 15x^{1-1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

बंटन के गुण का उपयोग करके विस्तार करें.

$$\frac{15x^{1}\times 56x^{0}+56\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{15\times 56x^{1}+56\times 56x^{0}-56\times 15x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{840x^{1}+3136x^{0}-840x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{\left(840-840\right)x^{1}+3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

840 में से 840 को घटाएं.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$\frac{3136\times 1}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{94080}{\left(15x+56\right)^{3}}$$