d/dxleft(csc(x)right) का समाधान करें

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

व्युज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

स्थिरांक 1 का अवकलक 0 है और sin(x) का अवकलक cos(x) है.

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

भागफल को दो भागफलों के गुणनफल के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

व्युज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

व्युस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$