y/left(0.01(x-105)right)^2=z का समाधान करें

$$\frac{ y }{ { \left(0.01(x-105) \right) }^{ 2 } } =z$$

y के लिए हल करें

$$y=\frac{z\left(x-105\right)^{2}}{10000}$$

$$x\neq 105$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(0.01\left(x-105\right)\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{y}{0.01^{2}\left(x-105\right)^{2}}=z$$

2 की घात की 0.01 से गणना करें और 0.0001 प्राप्त करें.

$$\frac{y}{0.0001\left(x-105\right)^{2}}=z$$

\left(x-105\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{y}{0.0001\left(x^{2}-210x+11025\right)}=z$$

x^{2}-210x+11025 से 0.0001 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{y}{0.0001x^{2}-0.021x+1.1025}=z$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\frac{1}{\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025}y=z$$

दोनों ओर \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} से विभाजन करें.

$$\frac{\frac{1}{\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025}y\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}=\frac{z\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}$$

\left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} से विभाजित करना \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{z\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}$$

\left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} को z से विभाजित करें.

$$y=\frac{z\left(x-105\right)^{2}}{10000}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 105\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100z^{-0.5}\sqrt{y}+105\text{; }x=100z^{-0.5}\sqrt{y}+105\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 105\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{; }x=100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{, }&z>0\text{ and }y>0\\x=-100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{; }x=100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{, }&z<0\text{ and }y<0\end{matrix}\right.$$