x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2 का समाधान करें

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2\left(x-2\right) से गुणा करें, जो कि x-2,2x-4,2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

x+3 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

2x+5 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x और -2x संयोजित करें.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

1 प्राप्त करने के लिए 5 में से 6 घटाएं.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

x-2 से 6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

2 से x-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1=6x-12+2x-4$$

8x प्राप्त करने के लिए 6x और 2x संयोजित करें.

$$1=8x-12-4$$

-16 प्राप्त करने के लिए 4 में से -12 घटाएं.

$$1=8x-16$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$8x-16=1$$

दोनों ओर 16 जोड़ें.

$$8x=1+16$$

17 को प्राप्त करने के लिए 1 और 16 को जोड़ें.

$$8x=17$$

दोनों ओर 8 से विभाजन करें.

$$x=\frac{17}{8}$$