x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 का समाधान करें

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -1,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+1\right) से गुणा करें, जो कि x+1,x-2,x^{2}-x-2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

3 से x+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-1 को प्राप्त करने के लिए -4 और 3 को जोड़ें.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 3 घटाएं.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-1+3x=1-x$$

दोनों ओर x जोड़ें.

$$-1+3x+x=1$$

4x प्राप्त करने के लिए 3x और x संयोजित करें.

$$-1+4x=1$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$4x=1+1$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$4x=2$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{2}$$