9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25 का समाधान करें

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 49 और 35 का लघुत्तम समापवर्त्य 245 है. \frac{9x^{2}}{49} को \frac{5}{5} बार गुणा करें. \frac{12xy}{35} को \frac{7}{7} बार गुणा करें.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

चूँकि \frac{5\times 9x^{2}}{245} और \frac{7\times 12xy}{245} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

5\times 9x^{2}-7\times 12xy का गुणन करें.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 245 और 25 का लघुत्तम समापवर्त्य 1225 है. \frac{45x^{2}-84xy}{245} को \frac{5}{5} बार गुणा करें. \frac{4y^{2}}{25} को \frac{49}{49} बार गुणा करें.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

चूँकि \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} और \frac{49\times 4y^{2}}{1225} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2} का गुणन करें.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{1225} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

225x^{2}-420xy+196y^{2} पर विचार करें. सही वर्ग सूत्र, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} का उपयोग करें, जहाँ a=15x और b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$