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x+5>0 x+5<0
शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं होने के बाद से भाजक x+5 शून्य नहीं हो सकता. दो केस हैं.
x>-5
उस केस पर विचार करें जब x+5 धनात्मक हो. 5 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
5x+8\geq 2\left(x+5\right)
x+5>0 के लिए x+5 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा नहीं बदलती है.
5x+8\geq 2x+10
दाएँ हाथ की ओर से गुणा करें.
5x-2x\geq -8+10
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
3x\geq 2
समान पद को संयोजित करें.
x\geq \frac{2}{3}
दोनों ओर 3 से विभाजन करें. चूँकि 3 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.
x<-5
अब x+5 नकारात्मक होने पर मामले पर विचार करें. 5 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
5x+8\leq 2\left(x+5\right)
x+5<0 के लिए x+5 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा बदल जाती है.
5x+8\leq 2x+10
दाएँ हाथ की ओर से गुणा करें.
5x-2x\leq -8+10
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
3x\leq 2
समान पद को संयोजित करें.
x\leq \frac{2}{3}
दोनों ओर 3 से विभाजन करें. चूँकि 3 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.
x<-5
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x<-5 पर विचार करें.
x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.