5/68+29/6*x^2=2 का समाधान करें

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 6 से गुणा करें.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

40 प्राप्त करने के लिए 5 और 8 का गुणा करें.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

12 प्राप्त करने के लिए 2 और 6 का गुणा करें.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

21 को प्राप्त करने के लिए 12 और 9 को जोड़ें.

$$40+21x^{2}=12$$

दोनों ओर से 40 घटाएँ.

$$21x^{2}=12-40$$

-28 प्राप्त करने के लिए 40 में से 12 घटाएं.

$$21x^{2}=-28$$

दोनों ओर 21 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

7 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-28}{21} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 6 से गुणा करें.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

40 प्राप्त करने के लिए 5 और 8 का गुणा करें.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

12 प्राप्त करने के लिए 2 और 6 का गुणा करें.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

21 को प्राप्त करने के लिए 12 और 9 को जोड़ें.

$$40+21x^{2}=12$$

दोनों ओर से 12 घटाएँ.

$$40+21x^{2}-12=0$$

28 प्राप्त करने के लिए 12 में से 40 घटाएं.

$$28+21x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 21, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 28, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

-4 को 21 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

-84 को 28 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

-2352 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

2 को 21 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} को हल करें.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} को हल करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$