5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x का समाधान करें

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

x के लिए हल करें

$$x\leq \frac{9}{2}$$

हल करने वाले चरण

3-x से \frac{5}{6} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6}\times 3 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

15 प्राप्त करने के लिए 5 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{15}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6} प्राप्त करने के लिए \frac{5}{6} और -1 का गुणा करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

x-4 से -\frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4 प्राप्त करने के लिए -1 और -4 का गुणा करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 प्राप्त करने के लिए 4 को 2 से विभाजित करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{4}{3}x प्राप्त करने के लिए -\frac{5}{6}x और -\frac{1}{2}x संयोजित करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 को भिन्न \frac{4}{2} में रूपांतरित करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

चूँकि \frac{5}{2} और \frac{4}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

9 को प्राप्त करने के लिए 5 और 4 को जोड़ें.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2x-3 से \frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{-3}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और -3 का गुणा करें.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-3}{2} को -\frac{3}{2} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

0 प्राप्त करने के लिए x और -x संयोजित करें.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

दोनों ओर से \frac{9}{2} घटाएँ.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

चूँकि -\frac{3}{2} और \frac{9}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-12 प्राप्त करने के लिए 9 में से -3 घटाएं.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-6 प्राप्त करने के लिए -12 को 2 से विभाजित करें.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

दोनों ओर -\frac{3}{4}, -\frac{4}{3} के व्युत्क्रम से गुणा करें. चूँकि -\frac{4}{3} ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-6\left(-\frac{3}{4}\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

18 प्राप्त करने के लिए -6 और -3 का गुणा करें.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{18}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x\leq \frac{9}{2}$$