5/sqrt{6-sqrt{8}} का समाधान करें

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{5\sqrt{6}}{2}-5\sqrt{2}\approx -13.194792169$$

हल करने वाले चरण

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$$

\sqrt{6}+2\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\times 2}$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-8}$$

-2 प्राप्त करने के लिए 8 में से 6 घटाएं.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{-2}$$

\sqrt{6}+2\sqrt{2} से 5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{5\sqrt{6}+10\sqrt{2}}{-2}$$