x के लिए हल करें
x=4
x=6
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(x-7\right)\times 4x=\left(x-8\right)\times 12
चर x, 7,8 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-8\right)\left(x-7\right) से गुणा करें, जो कि x-8,x-7 का लघुत्तम समापवर्तक है.
\left(4x-28\right)x=\left(x-8\right)\times 12
4 से x-7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x^{2}-28x=\left(x-8\right)\times 12
x से 4x-28 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x^{2}-28x=12x-96
12 से x-8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x^{2}-28x-12x=-96
दोनों ओर से 12x घटाएँ.
4x^{2}-40x=-96
-40x प्राप्त करने के लिए -28x और -12x संयोजित करें.
4x^{2}-40x+96=0
दोनों ओर 96 जोड़ें.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 4\times 96}}{2\times 4}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए -40 और द्विघात सूत्र में c के लिए 96, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 4\times 96}}{2\times 4}
वर्गमूल -40.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-16\times 96}}{2\times 4}
-4 को 4 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1536}}{2\times 4}
-16 को 96 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{64}}{2\times 4}
1600 में -1536 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-40\right)±8}{2\times 4}
64 का वर्गमूल लें.
x=\frac{40±8}{2\times 4}
-40 का विपरीत 40 है.
x=\frac{40±8}{8}
2 को 4 बार गुणा करें.
x=\frac{48}{8}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{40±8}{8} को हल करें. 40 में 8 को जोड़ें.
x=6
8 को 48 से विभाजित करें.
x=\frac{32}{8}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{40±8}{8} को हल करें. 40 में से 8 को घटाएं.
x=4
8 को 32 से विभाजित करें.
x=6 x=4
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
\left(x-7\right)\times 4x=\left(x-8\right)\times 12
चर x, 7,8 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-8\right)\left(x-7\right) से गुणा करें, जो कि x-8,x-7 का लघुत्तम समापवर्तक है.
\left(4x-28\right)x=\left(x-8\right)\times 12
4 से x-7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x^{2}-28x=\left(x-8\right)\times 12
x से 4x-28 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x^{2}-28x=12x-96
12 से x-8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x^{2}-28x-12x=-96
दोनों ओर से 12x घटाएँ.
4x^{2}-40x=-96
-40x प्राप्त करने के लिए -28x और -12x संयोजित करें.
\frac{4x^{2}-40x}{4}=-\frac{96}{4}
दोनों ओर 4 से विभाजन करें.
x^{2}+\left(-\frac{40}{4}\right)x=-\frac{96}{4}
4 से विभाजित करना 4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
x^{2}-10x=-\frac{96}{4}
4 को -40 से विभाजित करें.
x^{2}-10x=-24
4 को -96 से विभाजित करें.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
-5 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -10 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -5 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}-10x+25=-24+25
वर्गमूल -5.
x^{2}-10x+25=1
-24 में 25 को जोड़ें.
\left(x-5\right)^{2}=1
गुणक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-5=1 x-5=-1
सरल बनाएं.
x=6 x=4
समीकरण के दोनों ओर 5 जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}