4/3pir^3=h/3{left(1.75r/1right)}^3pi का समाधान करें

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 1.75r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

h के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर \pi को विभाजित करें.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

समीकरण के दोनों को 3 से गुणा करें.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

\left(1.75r\right)^{3} विस्तृत करें.

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

3 की घात की 1.75 से गणना करें और 5.359375 प्राप्त करें.

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

दोनों ओर 5.359375r^{3} से विभाजन करें.

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

5.359375r^{3} से विभाजित करना 5.359375r^{3} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

5.359375r^{3} को 4r^{3} से विभाजित करें.

$$h=\frac{256}{343}$$

r के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$