4/1-sqrt{5}*frac{1-sqrt{5}}{1-sqrt{5}} का समाधान करें

$$\frac{ 4 }{ 1- \sqrt{ 5 } } \times \frac{ 1- \sqrt{ 5 } }{ 1- \sqrt{ 5 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\sqrt{5}-1\approx -3.236067977$$

हल करने वाले चरण

1 प्राप्त करने के लिए 1-\sqrt{5} को 1-\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$\frac{4}{1-\sqrt{5}}\times 1$$

1+\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{4}{1-\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}\times 1$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times 1$$

वर्गमूल 1. वर्गमूल \sqrt{5}.

$$\frac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}\times 1$$

-4 प्राप्त करने के लिए 5 में से 1 घटाएं.

$$\frac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}\times 1$$

-4 और -4 को विभाजित करें.

$$-\left(1+\sqrt{5}\right)$$

1+\sqrt{5} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(-1-\sqrt{5}\right)\times 1$$

1 से -1-\sqrt{5} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-1-\sqrt{5}$$

गुणनखंड निकालें

$$-\sqrt{5}-1$$