4/x^2+45=0 का समाधान करें

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}\times 45=-4$$

दोनों ओर 45 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 45, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

-4 को 45 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

-180 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

-720 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

2 को 45 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} को हल करें.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} को हल करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$