360/x-2-360/x=2 का समाधान करें

$$\frac{ 360 }{ x-2 } - \frac{ 360 }{ x } = 2$$

x के लिए हल करें

$$x=-18$$

$$x=20$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x-2\right) से गुणा करें, जो कि x-2,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 360-\left(x-2\right)\times 360=2x\left(x-2\right)$$

360 से x-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x\times 360-\left(360x-720\right)=2x\left(x-2\right)$$

360x-720 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x\times 360-360x+720=2x\left(x-2\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए x\times 360 और -360x संयोजित करें.

$$720=2x\left(x-2\right)$$

x-2 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$720=2x^{2}-4x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2x^{2}-4x=720$$

दोनों ओर से 720 घटाएँ.

$$2x^{2}-4x-720=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए -4 और द्विघात सूत्र में c के लिए -720, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -720 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+5760}}{2\times 2}$$

16 में 5760 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

5776 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±76}{2\times 2}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±76}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{4±76}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±76}{4} को हल करें. 4 में 76 को जोड़ें.

$$x=\frac{80}{4}$$

4 को 80 से विभाजित करें.

$$x=20$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±76}{4} को हल करें. 4 में से 76 को घटाएं.

$$x=-\frac{72}{4}$$

4 को -72 से विभाजित करें.

$$x=-18$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=20 x=-18$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x-2\right) से गुणा करें, जो कि x-2,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 360-\left(x-2\right)\times 360=2x\left(x-2\right)$$

360 से x-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x\times 360-\left(360x-720\right)=2x\left(x-2\right)$$

360x-720 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x\times 360-360x+720=2x\left(x-2\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए x\times 360 और -360x संयोजित करें.

$$720=2x\left(x-2\right)$$

x-2 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$720=2x^{2}-4x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2x^{2}-4x=720$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{720}{2}$$

2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{720}{2}$$

2 को -4 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=\frac{720}{2}$$

2 को 720 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=360$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-2x+1=360+1$$

360 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}-2x+1=361$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=361$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=19 x-1=-19$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=20 x=-18$$