30x*(y+20-x)/(3x+5)y(20-x)=6*(x+5)/3x+5 का समाधान करें

$$\frac{ 30x \times (y+20-x) }{ (3x+5)y(20-x) } = \frac{ 6 \times (x+5) }{ 3x+5 }$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{5x\left(20-x\right)}{x^{2}-10x-100}$$

$$x\neq 20\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 5\sqrt{5}+5\text{ and }x\neq 5-5\sqrt{5}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर y\left(x-20\right)\left(3x+5\right) से गुणा करें, जो कि \left(3x+5\right)y\left(20-x\right),3x+5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-30x\left(y+20-x\right)=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

y+20-x से -30x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-30xy-600x+30x^{2}=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

x-20 से y गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(yx-20y\right)\times 6\left(x+5\right)$$

6 से yx-20y गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(6yx-120y\right)\left(x+5\right)$$

x+5 को 6yx-120y से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-30xy-600x+30x^{2}=6yx^{2}-90yx-600y$$

दोनों ओर से 6yx^{2} घटाएँ.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}=-90yx-600y$$

दोनों ओर 90yx जोड़ें.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx=-600y$$

दोनों ओर 600y जोड़ें.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx+600y=0$$

60xy प्राप्त करने के लिए -30xy और 90yx संयोजित करें.

$$60xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+600y=0$$

दोनों ओर 600x जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$60xy+30x^{2}-6yx^{2}+600y=600x$$

दोनों ओर से 30x^{2} घटाएँ.

$$60xy-6yx^{2}+600y=600x-30x^{2}$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(60x-6x^{2}+600\right)y=600x-30x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(600+60x-6x^{2}\right)y=600x-30x^{2}$$

दोनों ओर 60x-6x^{2}+600 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(600+60x-6x^{2}\right)y}{600+60x-6x^{2}}=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

60x-6x^{2}+600 से विभाजित करना 60x-6x^{2}+600 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

60x-6x^{2}+600 को 30x\left(20-x\right) से विभाजित करें.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}$$

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(-\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq 5\\x=\frac{5\left(\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq -\frac{65}{29}\text{ and }y\neq 5\text{ and }y\neq 0\\x=10\text{, }&y=5\end{matrix}\right.$$