frac{3-sqrt{2}}{(1-sqrt{5}} का समाधान करें

$$\frac{ 3- \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3}{4}\approx -1.282928177$$

हल करने वाले चरण

1+\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 1. वर्गमूल \sqrt{5}.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 प्राप्त करने के लिए 5 में से 1 घटाएं.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

3-\sqrt{2} के प्रत्येक पद का 1+\sqrt{5} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}$$

अंश और विभाजक दोनों को -1 से गुणा करें.

$$\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$