3/2xx^2/6x+10 का समाधान करें

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

छोटे हल चरण

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{3}{2x} का \frac{x^{2}}{6x+10} बार गुणा करें.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

6x+10 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{3}{2x} का \frac{x^{2}}{6x+10} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

6x+10 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

बंटन के गुण का उपयोग करके विस्तार करें.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

36 में से 36 को घटाएं.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$