3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2} का समाधान करें

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x से गुणा करें, जो कि 2,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{3}{2} का गुणा करें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} को प्राप्त करने के लिए 2625 और \frac{3}{2} को जोड़ें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{5253}{2} का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 प्राप्त करने के लिए 2 और 300 का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{2} का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोनों ओर से 600 घटाएँ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x प्राप्त करने के लिए 3x और -x संयोजित करें.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

चर x, -25 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+25 से गुणा करें.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 प्राप्त करने के लिए 10506 और 1 का गुणा करें.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x प्राप्त करने के लिए 50x और 10506x संयोजित करें.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

-600 से x+25 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x प्राप्त करने के लिए 10556x और -600x संयोजित करें.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 9956 और द्विघात सूत्र में c के लिए -15000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -15000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 में 120000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} को हल करें. -9956 में 4\sqrt{6202621} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

4 को -9956+4\sqrt{6202621} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} को हल करें. -9956 में से 4\sqrt{6202621} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

4 को -9956-4\sqrt{6202621} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x से गुणा करें, जो कि 2,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{3}{2} का गुणा करें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} को प्राप्त करने के लिए 2625 और \frac{3}{2} को जोड़ें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{5253}{2} का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 प्राप्त करने के लिए 2 और 300 का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{2} का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x प्राप्त करने के लिए 3x और -x संयोजित करें.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

चर x, -25 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+25 से गुणा करें.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

x+25 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 प्राप्त करने के लिए 10506 और 1 का गुणा करें.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x प्राप्त करने के लिए 50x और 10506x संयोजित करें.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

x+25 से 600 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

दोनों ओर से 600x घटाएँ.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x प्राप्त करने के लिए 10556x और -600x संयोजित करें.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

2 को 9956 से विभाजित करें.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

2 को 15000 से विभाजित करें.

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 4978 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 2489 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

वर्गमूल 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 में 6195121 को जोड़ें.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

गुणक x^{2}+4978x+6195121. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

सरल बनाएं.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

समीकरण के दोनों ओर से 2489 घटाएं.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x से गुणा करें, जो कि 2,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{3}{2} का गुणा करें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} को प्राप्त करने के लिए 2625 और \frac{3}{2} को जोड़ें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{5253}{2} का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 प्राप्त करने के लिए 2 और 300 का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{2} का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोनों ओर से 600 घटाएँ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x प्राप्त करने के लिए 3x और -x संयोजित करें.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

चर x, -25 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+25 से गुणा करें.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 प्राप्त करने के लिए 10506 और 1 का गुणा करें.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x प्राप्त करने के लिए 50x और 10506x संयोजित करें.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

-600 से x+25 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x प्राप्त करने के लिए 10556x और -600x संयोजित करें.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 9956 और द्विघात सूत्र में c के लिए -15000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -15000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 में 120000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} को हल करें. -9956 में 4\sqrt{6202621} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

4 को -9956+4\sqrt{6202621} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} को हल करें. -9956 में से 4\sqrt{6202621} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

4 को -9956-4\sqrt{6202621} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x से गुणा करें, जो कि 2,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{3}{2} का गुणा करें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} को प्राप्त करने के लिए 2625 और \frac{3}{2} को जोड़ें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{5253}{2} का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 प्राप्त करने के लिए 2 और 300 का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{2} का गुणा करें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x प्राप्त करने के लिए 3x और -x संयोजित करें.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

चर x, -25 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+25 से गुणा करें.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

x+25 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 प्राप्त करने के लिए 10506 और 1 का गुणा करें.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x प्राप्त करने के लिए 50x और 10506x संयोजित करें.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

x+25 से 600 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

दोनों ओर से 600x घटाएँ.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x प्राप्त करने के लिए 10556x और -600x संयोजित करें.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

2 को 9956 से विभाजित करें.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

2 को 15000 से विभाजित करें.

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 4978 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 2489 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

वर्गमूल 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 में 6195121 को जोड़ें.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

गुणक x^{2}+4978x+6195121. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

सरल बनाएं.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

समीकरण के दोनों ओर से 2489 घटाएं.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$