256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1} का समाधान करें

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1023}{2}=511.5$$

हल करने वाले चरण

10 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{1024} प्राप्त करें.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

1 को भिन्न \frac{1024}{1024} में रूपांतरित करें.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

चूँकि \frac{1}{1024} और \frac{1024}{1024} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

-1023 प्राप्त करने के लिए 1024 में से 1 घटाएं.

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

256\left(-\frac{1023}{1024}\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

-261888 प्राप्त करने के लिए 256 और -1023 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

256 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-261888}{1024} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

1 को भिन्न \frac{2}{2} में रूपांतरित करें.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

चूँकि \frac{1}{2} और \frac{2}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} के व्युत्क्रम से -\frac{1023}{4} का गुणा करके -\frac{1}{2} को -\frac{1023}{4} से विभाजित करें.

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

-\frac{1023}{4}\left(-2\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

2046 प्राप्त करने के लिए -1023 और -2 का गुणा करें.

$$\frac{2046}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2046}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1023}{2}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511.5$$