frac{2018sqrt{2018}-1}{2018+sqrt{2018}+1} का समाधान करें

$$\frac{ 2018 \sqrt{ 2018 } -1 }{ 2018+ \sqrt{ 2018 } +1 }$$

मूल्यांकन करें

$$\sqrt{2018}-1\approx 43.92215489$$

हल करने वाले चरण

2019 को प्राप्त करने के लिए 2018 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{2018\sqrt{2018}-1}{2019+\sqrt{2018}}$$

2019-\sqrt{2018} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2018\sqrt{2018}-1}{2019+\sqrt{2018}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{\left(2019+\sqrt{2018}\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}$$

\left(2019+\sqrt{2018}\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{2019^{2}-\left(\sqrt{2018}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 2019. वर्गमूल \sqrt{2018}.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{4076361-2018}$$

4074343 प्राप्त करने के लिए 2018 में से 4076361 घटाएं.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{4074343}$$

2018\sqrt{2018}-1 के प्रत्येक पद का 2019-\sqrt{2018} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-2018\left(\sqrt{2018}\right)^{2}-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

\sqrt{2018} का वर्ग 2018 है.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-2018\times 2018-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

-4072324 प्राप्त करने के लिए -2018 और 2018 का गुणा करें.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-4072324-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

-4074343 प्राप्त करने के लिए 2019 में से -4072324 घटाएं.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-4074343+\sqrt{2018}}{4074343}$$

4074343\sqrt{2018} प्राप्त करने के लिए 4074342\sqrt{2018} और \sqrt{2018} संयोजित करें.

$$\frac{4074343\sqrt{2018}-4074343}{4074343}$$

\sqrt{2018}-1 प्राप्त करने के लिए 4074343\sqrt{2018}-4074343 के प्रत्येक पद को 4074343 से विभाजित करें.

$$\sqrt{2018}-1$$