frac{20-30texttt{i}}{30-30texttt{i}} का समाधान करें

$$\frac{ 20-30 \texttt{i} }{ 30-30 \texttt{i} }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}i\approx 0.833333333-0.166666667i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 30+30i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(20-30i\right)\left(30+30i\right)}{\left(30-30i\right)\left(30+30i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(20-30i\right)\left(30+30i\right)}{30^{2}-30^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(20-30i\right)\left(30+30i\right)}{1800}$$

जटिल संख्याओं 20-30i और 30+30i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{20\times 30+20\times \left(30i\right)-30i\times 30-30\times 30i^{2}}{1800}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{20\times 30+20\times \left(30i\right)-30i\times 30-30\times 30\left(-1\right)}{1800}$$

20\times 30+20\times \left(30i\right)-30i\times 30-30\times 30\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{600+600i-900i+900}{1800}$$

600+600i-900i+900 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{600+900+\left(600-900\right)i}{1800}$$

600+900+\left(600-900\right)i में जोड़ें.

$$\frac{1500-300i}{1800}$$

\frac{5}{6}-\frac{1}{6}i प्राप्त करने के लिए 1500-300i को 1800 से विभाजित करें.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{5}{6} = 0.8333333333333334$$

हल करने वाले चरण

\frac{20-30i}{30-30i} के अंश और हर दोनों में, हर 30+30i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(20-30i\right)\left(30+30i\right)}{\left(30-30i\right)\left(30+30i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(20-30i\right)\left(30+30i\right)}{30^{2}-30^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(20-30i\right)\left(30+30i\right)}{1800})$$

जटिल संख्याओं 20-30i और 30+30i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{20\times 30+20\times \left(30i\right)-30i\times 30-30\times 30i^{2}}{1800})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{20\times 30+20\times \left(30i\right)-30i\times 30-30\times 30\left(-1\right)}{1800})$$

20\times 30+20\times \left(30i\right)-30i\times 30-30\times 30\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{600+600i-900i+900}{1800})$$

600+600i-900i+900 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{600+900+\left(600-900\right)i}{1800})$$

600+900+\left(600-900\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{1500-300i}{1800})$$

\frac{5}{6}-\frac{1}{6}i प्राप्त करने के लिए 1500-300i को 1800 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}i)$$

\frac{5}{6}-\frac{1}{6}i का वास्तविक भाग \frac{5}{6} है.

$$\frac{5}{6}$$