frac{2sqrt{2}}{5-2sqrt{6}} का समाधान करें

$$\frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 5-2 \sqrt{ 6 } }$$

मूल्यांकन करें

$$8\sqrt{3}+10\sqrt{2}\approx 27.998542084$$

हल करने वाले चरण

5+2\sqrt{6} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{6}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\times 6}$$

24 प्राप्त करने के लिए 4 और 6 का गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-24}$$

1 प्राप्त करने के लिए 24 में से 25 घटाएं.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{1}$$

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

5+2\sqrt{6} से 2\sqrt{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

फ़ैक्टर 6=2\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$10\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{3}$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$10\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$