2/5y5/3y=5/4 का समाधान करें

$$\frac{ 2 }{ 5y } \frac{ 5 }{ 3y } = \frac{ 5 }{ 4 }$$

y के लिए हल करें

$$y=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0.730296743$$

$$y=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0.730296743$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 60y से गुणा करें, जो कि 5y,3y,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$12\times 2\times \frac{5}{3y}=75y$$

24 प्राप्त करने के लिए 12 और 2 का गुणा करें.

$$24\times \frac{5}{3y}=75y$$

24\times \frac{5}{3y} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{24\times 5}{3y}=75y$$

अंश और हर दोनों में 3 को विभाजित करें.

$$\frac{5\times 8}{y}=75y$$

40 प्राप्त करने के लिए 5 और 8 का गुणा करें.

$$\frac{40}{y}=75y$$

दोनों ओर से 75y घटाएँ.

$$\frac{40}{y}-75y=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -75y को \frac{y}{y} बार गुणा करें.

$$\frac{40}{y}+\frac{-75yy}{y}=0$$

चूँकि \frac{40}{y} और \frac{-75yy}{y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{40-75yy}{y}=0$$

40-75yy का गुणन करें.

$$\frac{40-75y^{2}}{y}=0$$

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$40-75y^{2}=0$$

दोनों ओर से 40 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-75y^{2}=-40$$

दोनों ओर -75 से विभाजन करें.

$$y^{2}=\frac{-40}{-75}$$

-5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-40}{-75} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$y^{2}=\frac{8}{15}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{2\sqrt{30}}{15} y=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 60y से गुणा करें, जो कि 5y,3y,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$12\times 2\times \frac{5}{3y}=75y$$

24 प्राप्त करने के लिए 12 और 2 का गुणा करें.

$$24\times \frac{5}{3y}=75y$$

24\times \frac{5}{3y} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{24\times 5}{3y}=75y$$

अंश और हर दोनों में 3 को विभाजित करें.

$$\frac{5\times 8}{y}=75y$$

40 प्राप्त करने के लिए 5 और 8 का गुणा करें.

$$\frac{40}{y}=75y$$

दोनों ओर से 75y घटाएँ.

$$\frac{40}{y}-75y=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -75y को \frac{y}{y} बार गुणा करें.

$$\frac{40}{y}+\frac{-75yy}{y}=0$$

चूँकि \frac{40}{y} और \frac{-75yy}{y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{40-75yy}{y}=0$$

40-75yy का गुणन करें.

$$\frac{40-75y^{2}}{y}=0$$

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$40-75y^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-75y^{2}+40=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -75, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-75\right)\times 40}}{2\left(-75\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-75\right)\times 40}}{2\left(-75\right)}$$

-4 को -75 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{300\times 40}}{2\left(-75\right)}$$

300 को 40 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{12000}}{2\left(-75\right)}$$

12000 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±20\sqrt{30}}{2\left(-75\right)}$$

2 को -75 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±20\sqrt{30}}{-150}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±20\sqrt{30}}{-150} को हल करें.

$$y=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±20\sqrt{30}}{-150} को हल करें.

$$y=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=-\frac{2\sqrt{30}}{15} y=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$