2/sqrt{7+sqrt{3}} का समाधान करें

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{7}-\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्गमूल \sqrt{7}. वर्गमूल \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}$$

4 प्राप्त करने के लिए 3 में से 7 घटाएं.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}$$

\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) प्राप्त करने के लिए 2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) को 4 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{7}-\sqrt{3} से \frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{3}$$

-\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और -1 का गुणा करें.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$