180/360(x^2)*pi=50pi का समाधान करें

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

x के लिए हल करें

$$x=10$$

$$x=-10$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर \pi को विभाजित करें.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{180}{360} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

दोनों ओर से 50 घटाएँ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

दोनों ओर 2 से गुणा करें.

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 पर विचार करें. x^{2}-100 को x^{2}-10^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-10=0 और x+10=0 को हल करें.

$$x=10 x=-10$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर \pi को विभाजित करें.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{180}{360} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

दोनों ओर 2, \frac{1}{2} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=50\times 2$$

100 प्राप्त करने के लिए 50 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}=100$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=10 x=-10$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर \pi को विभाजित करें.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{180}{360} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

दोनों ओर से 50 घटाएँ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{1}{2}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -50, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 को -50 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

100 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10}{1} को हल करें.

$$x=10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10}{1} को हल करें.

$$x=-10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=10 x=-10$$