frac{14left({a}_{1}+{a}_{1}+13dright)}{2}-frac{11left({a}_{1}+{a}_{1}+b{a}_{2}right)}{2}=19 का समाधान करें

$$\frac{ 14 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +13d \right) }{ 2 } - \frac{ 11 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +b { a }_{ 2 } \right) }{ 2 } = 19$$

a_1 के लिए हल करें

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

2a_{1} प्राप्त करने के लिए a_{1} और a_{1} संयोजित करें.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

2a_{1}+13d से 14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

2a_{1} प्राप्त करने के लिए a_{1} और a_{1} संयोजित करें.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

2a_{1}+ba_{2} से -11 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

6a_{1} प्राप्त करने के लिए 28a_{1} और -22a_{1} संयोजित करें.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

दोनों ओर से 182d घटाएँ.

$$6a_{1}-11ba_{2}=38-182d$$

दोनों ओर 11ba_{2} जोड़ें.

$$6a_{1}=38-182d+11ba_{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$6a_{1}=11a_{2}b-182d+38$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$\frac{6a_{1}}{6}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

6 से विभाजित करना 6 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

6 को 38-182d+11ba_{2} से विभाजित करें.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

a_2 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}\text{, }&b\neq 0\\a_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=\frac{19-91d}{3}\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

2a_{1} प्राप्त करने के लिए a_{1} और a_{1} संयोजित करें.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

2a_{1}+13d से 14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

2a_{1} प्राप्त करने के लिए a_{1} और a_{1} संयोजित करें.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

2a_{1}+ba_{2} से -11 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

6a_{1} प्राप्त करने के लिए 28a_{1} और -22a_{1} संयोजित करें.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

दोनों ओर से 6a_{1} घटाएँ.

$$182d-11ba_{2}=38-6a_{1}$$

दोनों ओर से 182d घटाएँ.

$$-11ba_{2}=38-6a_{1}-182d$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-11b\right)a_{2}=38-182d-6a_{1}$$

दोनों ओर -11b से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-11b\right)a_{2}}{-11b}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

-11b से विभाजित करना -11b से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a_{2}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

-11b को 38-6a_{1}-182d से विभाजित करें.

$$a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}$$