14/5sqrt{3-sqrt{5}} का समाधान करें

$$\frac{ 14 }{ 5 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 5 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}+1\right)}{5}\approx 2.179264403$$

हल करने वाले चरण

5\sqrt{3}+\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{14}{5\sqrt{3}-\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\times 3-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

75 प्राप्त करने के लिए 25 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-5}$$

70 प्राप्त करने के लिए 5 में से 75 घटाएं.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{70}$$

\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) प्राप्त करने के लिए 14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) को 70 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)$$

5\sqrt{3}+\sqrt{5} से \frac{1}{5} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$

5 और 5 को विभाजित करें.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$