12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}} का समाधान करें

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

छोटे हल चरण

-55 प्राप्त करने के लिए 175 में से 120 घटाएं.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

-660 प्राप्त करने के लिए 12 और -55 का गुणा करें.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

20 प्राप्त करने के लिए 2 और 10 का गुणा करें.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{20}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 12 को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

चूँकि \frac{12\times 3}{3} और \frac{20\sqrt{3}}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

12\times 3+20\sqrt{3} का गुणन करें.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{36+20\sqrt{3}}{3} के व्युत्क्रम से -660 का गुणा करके \frac{36+20\sqrt{3}}{3} को -660 से विभाजित करें.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

36-20\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-1980 प्राप्त करने के लिए -660 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 की घात की 36 से गणना करें और 1296 प्राप्त करें.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(20\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

1200 प्राप्त करने के लिए 400 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

96 प्राप्त करने के लिए 1200 में से 1296 घटाएं.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right) प्राप्त करने के लिए -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) को 96 से विभाजित करें.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

36-20\sqrt{3} से -\frac{165}{8} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\times 36 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-5940 प्राप्त करने के लिए -165 और 36 का गुणा करें.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-5940}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\left(-20\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

3300 प्राप्त करने के लिए -165 और -20 का गुणा करें.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3300}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$