12/x^2+2x-2/x+6/x+2 का समाधान करें

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{4}{x}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x+2\right) और x का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+2\right) है. \frac{2}{x} को \frac{x+2}{x+2} बार गुणा करें.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

चूँकि \frac{12}{x\left(x+2\right)} और \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2\left(x+2\right) का गुणन करें.

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2x-4 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x+2\right) और x+2 का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+2\right) है. \frac{6}{x+2} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

चूँकि \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} और \frac{6x}{x\left(x+2\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

8-2x+6x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

अंश और हर दोनों में x+2 को विभाजित करें.

$$\frac{4}{x}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

यौगिक पद की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

फ़ैक्टर x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x+2\right) और x का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+2\right) है. \frac{2}{x} को \frac{x+2}{x+2} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

चूँकि \frac{12}{x\left(x+2\right)} और \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2\left(x+2\right) का गुणन करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2x-4 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x+2\right) और x+2 का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+2\right) है. \frac{6}{x+2} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

चूँकि \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} और \frac{6x}{x\left(x+2\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

8-2x+6x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

अंश और हर दोनों में x+2 को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n} का व्युत्पंन nax^{n-1} है.

$$-4x^{-1-1}$$

-1 में से 1 को घटाएं.

$$-4x^{-2}$$