x के लिए हल करें
x\in \left(0,1\right)
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\frac{1}{x}-\frac{x}{x}>0
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.
\frac{1-x}{x}>0
चूँकि \frac{1}{x} और \frac{x}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
1-x<0 x<0
सकारात्मक होने के लिए, 1-x और x दोनों को ऋणात्मक या दोनों धनात्मक होना चाहिए. 1-x और x दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.
x\in \emptyset
किसी भी x के लिए यह असत्य है.
x>0 1-x>0
जब 1-x और x दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.
x\in \left(0,1\right)
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x\in \left(0,1\right) है.
x\in \left(0,1\right)
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}